背景
普罗泰戈拉篇（Protagoras）是苏格拉底与普罗泰戈拉的对话。普罗泰戈拉是泰山北斗级别的智者（据说是第一个通过sophist收学费的），他同时也是相对主义的祖师爷——人是万物的尺度。这篇对话中，苏格拉底想要证明普罗泰戈拉并没有对美德有完美的诠释。
内容
智者教学的范围
普罗泰戈拉来到了雅典，有个小伙子上赶着去交学费，苏格拉底问他想和普学啥，他说学智慧。苏问各行各业都有其智慧具体点，他说是演说家的技艺，苏格拉底追问各行各业的人都有各行各业演说的技艺，他指的演说技艺和它们有何不同，小伙子答不上来，苏格拉底便直接找普寻求答案。
苏问普跟他学习后哪方面变好，普说在照看私人和公共事务上变好，即政治和美德。苏格拉底认为美德不能教，很多出息的爹教出了不肖的儿，如何证明美德可教呢？普有如下证词：
神棍说——宙斯把美德分给了每个人。
由经验推结论——咨询建筑问题只能找建筑师，咨询正义时大家倾向于咨询所有人。
由果推因——天生残缺不被责备，但人们谴责坏品质，本质上人们通过惩罚教导好品质。
普说邪恶本质是野蛮，邪恶者本身是正义的实践者，只是不同于别人的尺度，没有法律的约束，而他就是教导美德的最好老师。
美德的部分与之间的关系
为了搞清楚美德是不是可教，首先得考察美德的具体含义。苏格拉底问普，美德是否是正义、虔诚、勇敢、节制、智慧组成的。普同意，并说他们是互相分离的组成部分。但是这形成了困难，因为很难说节制的性质不包含正义。另外愚蠢是聪明的反面，又是节制的反面，这搞的好像它们是一回事。普说，除了勇敢，其他几者有相似性。
快乐、知识、与善恶
普和苏达成一致，知识是最好的东西，支配人们分辨善恶。在讨论善与快乐的关系，普认为快乐分好的和坏的（这倒是不同于高尔吉亚那种一味追求快乐和欲望的人）。然而被快乐征服的本质（例如不停饮食牺牲健康）是放弃了长期的快乐而追求短暂的快乐，而善的本质是指最大的快乐。因此被快乐征服只不过是缺乏当下和未来的快乐的大小度量的知识。可以说，一味享乐不是由于快乐支配身体，而是无知支配了身体。
勇气作为美德可以教吗？
苏格拉底指出，勇敢者的对立者是胆怯者。胆怯者之所以胆怯是对于可怕事物的无知。勇气对立来看，似乎就是对于事物是否应当感到害怕的知识，是智慧的一部分。普罗泰戈拉难以认同。
最后形成了很尴尬的事情，苏格拉底一开始质疑美德可教，最后却在求证勇气是一种知识，普罗泰戈拉一开始认为美德可教，却最后在否认勇气是一种可教的知识。而本质上，这是由于苏与普两人对美德这个比较虚的概念没有清晰认知的结果。普罗泰戈拉也发现了，承认苏格拉底说的好，并认为他以后会成为一名出色的哲学家。
我的思考
这篇文章并没有给出什么确切的结论，但带领我们考察了美德的一些不清晰之处。考察美德可不可教，本质上就是考察美德是否是一种知识，具体是一种什么样的知识。因此，需要将美德拆分为具体门类——节制、勇敢、正义、智慧、虔诚，并寻找它们与知识的关联度。普罗泰戈拉犯的错误在于他认为它们是互相分离的，因此勇敢与作为知识的智慧进行了分离，导致了自我矛盾。然而，以苏格拉底的脾气，即使普罗泰戈拉非常肯定的认为这些东西本质上都是知识，只是不同的表征，苏格拉底依然会追问这些知识具体是什么知识——因为涉及事物的知识都需要专家来分析，如将军是否应该勇敢的作战，是由于将军的专业知识而非虚妄的智慧决定的，比如卡尔米德篇：
苏格拉底的初衷仍然是对线智者，将他们层层包装的核心的虚无给剥开展露在大家面前。具体这种包装的虚无我已经在卡尔米德篇、欧绪弗洛篇、伊安篇等数个文章中给予了当代社会的诠释，有兴趣的读者可以翻看链接。
这篇文章，我主要惊叹于这个证明方法！当作证明题，知乎有句名言——先问是不是，再问有没有，异曲同工之妙。如果要讨论美德是否可教，本质上只需要深刻理解美德的全部含义，自然可以从中理解他的可教性。而要理解一个大的事物的含义，就要将其分解以及具像化，并了解分解物与其他事物的异同。本质上，高等数学再难的证明题，也无外乎利用这种思路。很多理科学的不好的同学，尤其到了大学看高数证明如看天书，本质上是他们只看到了证明的表象，正如同普罗泰戈拉对于美德只是浅层的运用了他的直觉，而真正的知识脉络必须建立深层次的理性和逻辑上发挥直觉。知识的本质就是分解和区分，运用知识得出结论的过程就是充分顺着知识的性质自由的拓展自己的动机。
读哲学，读成了证明题，看来人的思维本质就是数学，妙哉。