背景
巴门尼德篇(Parmenides)内涵太丰富，讨论的是关于变化、存在和型的终极含义。巴门尼德篇(Parmenides)内涵太丰富，讨论的是关于变化、存在和型的终极含义。
读了这么多对话录，大致可以了解了多个哲学家的态度——
- 泰勒斯（Thales），水是万物的本源——第一个寻找万物的根的哲学家。
- 毕达哥拉斯（Pythagoras），数是万物的本源——形而上学的鼻祖。
- 赫拉克利特（Heraclitus），火是本源，世间万物永恒变化，但服从逻各斯（Logos）——关注本源进一步上升到关注规律。
- 普罗泰戈拉（Protagora），人是万物的尺度——智者学派，认为一切都是相对的。
- 巴门尼德（Parmenides），世间万物无限的多、变化，都是永恒存在的一的表象。
1、2分别是自然哲学和形而上学的鼻祖，赫拉克利特想到了将两者联合，但比较虚，而且主要强调的是变化，逻各斯本身很难参透。普罗泰戈拉顺坡下驴，说干脆人就是尺度得了，反正啥都在变。相反，巴门尼德尝试在变化中寻找本源，但是搞了个非常神秘的一，这个一又不太容易被人理解和发展，在我看来一和所谓的罗格斯是一致的，若说一切变化都是罗格斯，那罗格斯不就是一嘛！柏拉图进一步发展，所以如果考虑自然与形而上的发展路线，分别为
自然：水->火->原子->变化->人
形而上：数->罗格斯->((a)一->型) ((b)->变化->人）
内容
芝诺的论点
- 如果存在的事物是多，则他们必定相似又不相似。
- 没有东西同时拥有相似和不相似。
- 存在的事情是一而不是多。
芝诺之所以说这种话，是因为很多智者通过”事物是一“为假设推出了不合理的结论，所以他这个论点反过来说明多存在导致了荒谬的结果。
纯粹型与非纯粹的物
猴子和人相似吗？苏格拉底说：“相似”(S)和“不相似”(D)都是型，下面我来数学解释一下苏格拉底的意思：
{$<p,q> | p,q\in\mathcal{M}$} $\in\mathcal{S}$
对于任意一个型M，如果一对物体分有这个型，则他们从M的角度相似，可以认为是M-相似，每个M-相似型是相似型的一员。若M为“哺乳动物”，则说明猴子和人在是哺乳动物方面是相似的。同理，不相似型可以定义为
{$<p,q>|p\in\mathcal{T},q\notin \mathcal{T}$}$\in \mathcal{D}$
若T代表所有会写字的动物，则在会写字方面猴子和人是不相似的。
苏格拉底说——
2.1 相似与不相似确实不相容——翻译一下：
$\mathcal{S}\cap \mathcal{D} =\emptyset$
我来一个数学证明：
{$<p,q>|p,q\in\mathcal{M}$} $\neq$ {$<p,q>|p\in\mathcal{T},q\notin\mathcal{T}$} $;\forall \mathcal{M},\mathcal{T}$
因为<p,p>必然属于左边且不属于右边，所以两者不一样，所以S和D任意元素不同，不相似型和相似型不相容。
2.2 p, q可以同时相似或者不相似（令M=哺乳动物，T=会写字，p=人，q=猴子）。
苏格拉底实名反对了芝诺1.2的论点。
这体现了在柏拉图的型论中，世间万物是变化的、不纯粹的，是可以拥有相反的属性的；型是纯粹的，不变的，是整体的一。
我的观点
柏拉图的型论
通过前面的阅读，可以总结出柏拉图的型有如下性质——
- 3.1 完善性（理想国 11.1）——拥有同样属性的东西确定一个型，用型的名称称呼这些事物。显然，型内任何事物都有型所对应的属性，因此不容于其相反型。
- 3.2 唯一性（理想国 11.2）——只有一个床的型，任意叫床的东西构成这个型。
- 3.3 型是一——型是可以计数的，（大与小是二（斐多篇））。
- 3.4 自修饰性——美的型是美的（欧绪德谟篇，大希庇亚篇，克拉底鲁篇）。
巴门尼德的逐条反击
- 4.1 型的实例——公正、善是型吗？（是）水和火是吗？（hmm)，泥土是吗？（不是，因为泥土就是可见的那样，没必要抽象）那并不是所有东西都可以总结为型，违反完善性。
- 4.2 整体部分悖论——事物分有型的全部还是部分
- 4.2.1 若分有型的全部，则多个分离的事物都包括了这个型。同样的型同时存在于分离的事物，违反唯一性。
- 4.2.2 若分有型的部分，则每个事物都占据了型的一部分，犹如一个大帆覆盖了很多属于帆的事物。那么型可以被分割成多，而不是一，违反型是一。
- 4.3 无限型悖论——若自修饰，则一个型M-1叫beauty，根据beauty是beautiful，那么M-1由于其beautiful，可以构造美型M-2，M-2也是beautiful，所以有美型M-3，etc. M-infinity。
- 4.4 型不可知——型是完美的，互相依存的；现实世界的东西是不完美的，不是型（例如我是我夫人的奴隶，只能说我属于奴隶这个型，但我不是奴隶这个型）。那现实和型的世界的联系如何建立呢？一个生活在地球的人不懂神的型，但同样一个懂所有型的神不懂地球的生活。这个问题和泰阿泰德篇在知识论5.0的结果是一样的，对于知识的描述只能通过别的知识，永远无法锚定到某个现实世界的物体。