柏拉图对话录——巴门尼德篇续篇

Catalogue
  1. 1. 概括
    1. 1.1. 巴门尼德的八段推理
    2. 1.2. 巴门尼德在说什么?
  2. 2. 我的思考
    1. 2.1. 我为柏拉图的辩护
  3. 3. 发散
    1. 3.1. 型可知否?

概括

巴门尼德篇(Parmenides)堪称柏拉图对话录最变态的部分便是八段推理,终于被我理清头绪。接着上篇,我先做如下概括:

巴门尼德的八段推理

5.1 假定一存在,那么一不是多(3.2),因此一不能有部分也不是一个整体。结果发现一既不是形状,也不是时间,不能运动,也不静止,总之屁都不是。形式总结:

如果一存在,则对于任意型F,这个一既不是F也不是非F,他毛都不是。(137b-142a)

5.2 假定一存在,(注:背景是一(one)和存在(being)经常互用),肯定这句话不是说一是一(那是废话)。所谓一(把这个一命名为A)是存在的,说明一(A)属于某个“存在”的型(B),A和B是不同的,B同时也是一(3.3),因此一存在是多(A,B,C…),但同时是一个整体(3.3)。(注:这里逻辑类似于4.3)。同时发现一可以生成万物(符合巴门尼德的存在论)。形式总结:

如果一存在,则对于任意型F,这个一既是F也是非F,他是一切。(142b-155e)

5.3 假定一存在,那么一以外的东西可以被分成部分,否则那些东西只是一。若这些部分不是一的部分,则只能是多的部分,一定不是多的某个事物的一部分,因为某个事物是一,因此不是多里任意事物的一部分,矛盾;所以一以外的事物必然是一个整体的部分。因此一以外的部分是拥有部分的一。他既是多又是一,由此可推出他什么都是。形式总结:

如果拥有部分的一存在,则对于任意型F,一以外的事既是F也是非F,他是一切。(157b-159b)

5.4 如果一存在,那么一以外的事物不具有一,他们的部分也不具有一,完全缺乏一。对于任意型F,一以外的部分既不是F,也不是非F。(159b-160b)

5.5 如果一不存在,那么一以外的事物与一相异,一又与本身相似,一既是F又是非F。(160b-163b)

5.6 如果一不存在,那他就是不存在,他屁都不是,不是F又不是非F。(163b-164b)

5.7 如果一不存在,那么其他事情不是一,这里指的“一不存在“就是指的其不存在性,则其他事情之所以是其他是因为他们区别于”不存在“而存在。则其他事情既是F又是非F。(164b-165e)

5.8 如果一不存在,则其他事情肯定不是一,如果其他事物是多,则其中必定有一,所以其他事物也不是多。其他事物既不是F又不是非F。(165e-166c)

巴门尼德在说什么?

巴门尼德这一波乱搅和,柏拉图的理论全都被搅浑了。可能大家都觉得他神经病吧?经过仔细研究,我发现巴门尼德在跟老子玩花活,文字游戏,让我来进行一下人话翻译:

5.1/5.4/5.5/5.7的一是纯粹的一,指的是一种不可分割的单体。也就是如果这种单体存在,可以推出这个单体屁都不是(5.1),其他东西也屁都不是(5.4)。如果这种单体不存在,则推出这个单体存在于任何型(5.5),其他东西也存在于任何型(5.7)。

5.2/5.3/5.6/5.8的一是整体的一,任意一个可以作为整体的东西都叫一,这种情况下,如果一存在,则整体可以是任何的性质(5.2),同时任何性质的东西也可以形成一个整体(5.3)。同理,如果整体的一不存在,则他自己作为整体就不存在(5.6),同时任何东西作为整体或者作为多个整体也不存在(5.8)。

简单点做个结论,那就是巴门尼德认为不可分割的一不存在(芝诺理解错误),世间万物无不可用整体的一概括(这倒确实是他的学说),并且柏拉图的型论在巴门尼德的推理下遇到了困难。

那么巴门尼德的八段推理有没有可能兼容于柏拉图的型论呢?我认为压根就不冲突——

5.1/5.4/5.5/5.7最终只解释了一个事,那就是一个不可分割的一就是扯淡,根本理性上不成立。而这样的“一”并非柏拉图的型的一性质:

柏拉图的每个型作为一,是区别于别的型的一(3.2),是一个可以计数的一(3.3)。而符合型的所有事物都是这个型的部分(3.1),型作为他们的整体并非不可分割的一。

5.2/5.3/5.6/5.8无非说了一件事——作为整体的一可以同时属于对立的型F于非F(3.1),但那又如何——

$\mathcal{O} \cap \mathcal{F} \neq \emptyset \text{ and }\mathcal{O} \cap \neg\mathcal{F} \neq \emptyset$ does not imply $\mathcal{F} \cap \neg \mathcal{F}\neq \emptyset$

简而言之,一部分整体是F的,另一部分整体是非F的,很正常啊,不代表F和非F是相容的。

解决了巴门尼德的反击八段推理。

我的思考

我为柏拉图的辩护

我们重新来回顾一下柏拉图型论:

3.1 完善性(理想国 11.1)——拥有同样属性的东西确定一个型,用型的名称称呼这些事物。显然,型内任何事物都有型所对应的属性,因此不容于其相反型。 3.2 唯一性(理想国 11.2)——只有一个床的型,任意叫床的东西构成这个型。 3.3 型是一——型是可以计数的,(大与小是二(斐多篇))。 3.4 自修饰性——美的型是美的(欧绪德谟篇大希庇亚篇克拉底鲁篇)。

4.1 型的实例边界模糊——我不知道苏格拉底为啥认为泥不能作为型,可能觉得这个型没什么好的作用,又或者他认为型应该是高大上的,接近天堂的。解决起来很容易——所有叫的出名字的东西,其名字都是对应实例概括出的型(3.1)的名字。 4.2 整体部分悖论——采取4.2.2,型可以将其包含的内容分割为多的实例,但他仍是整体的一,没毛病。 4.3 一个型是无限的多,这是允许存在的。比如“男人“这个型,包括了如下内容 N = {30亿个男人的实例, N}。是,这样N可以包含{ { { { {N } } } } },是一个数不清的乱七八糟的玩意儿,但其实没关系——巴门尼德没学过集合论吧:

$1=1, n+1=${$n\cup${$n$}}$

那么这个包括$N\cdot ({})^k$的玩意,其实就是 $\infty$。美是可以生成所有美的事物及他们部分美的特性的无穷美!正无穷这个概念存在啊,就是在物理世界中找不到罢了。这恰好印证了一句话——型是神圣的和纯粹的,而现实是不纯粹的。

发散

型可知否?

然而,我认同巴门尼德的4.4,那就是型是否真的可知,如何判定一个人确切的知道了型?正如如何判断知识是可认知的(泰阿泰德篇)。

我百思不得其解,不过这也不甚打紧——虽然我们由于混沌效应永远无法预测未来的天气,但我们可预测的长度和精确度仍然在慢慢提高;有进步的空间,就值得我们坚持的去提问、去探知,人类就有希望