数量（Chapter6）
数量（quantity）可连续/间断。间断的是数字/语言，连续的是线和面。几何上的数量有相对位置，其他没有。其他一些事物，比如“船是大的”，并非船是数量，而是其形状是数量。除了空间，数量没有相反者。具体的数量不存在大小（一个3不比另外一个3大），可以用相等和不相等描述。白和白只能说相同，数和数可以说相等。
解释：显然，亚里士多德有他的局限性。由于负数的存在，数是可以有相反的。由于实数的存在，数是连续的。由于向量的存在，数是有位置的。不仅是三维，数可以表示任意维。
关系（Chapter7）
关系（relatives）由于数个事物相关而被诉说。大小、习性、感觉、知识、姿态是关系，因为他们都需要别的事物说明，知识得用知识解释，位置得用另一位置诉说（知识的解释类似于柏拉图的《Theaetetus》。有的关系有相反者，有更多更少。
关系可以互相转换（a->b的某种关系一定对应b->a的某种关系）。若表达的关系无法转换（羽翼是鸟的羽翼），原因是关系未被正确表达（羽翼是有翼生物的羽翼）。（7a1）因此，有必要造新词，例如船舵是船的船舵（相比于舵，船舵依赖于船，其关系更加简明）（7a10）。
有些关系的对象同时存在（a是b的两倍，ab同时存在），有的关系不然（知识的对象先于知识，感觉的对象先于感觉）（7a30）——这点我投反对意见，人类先发现电磁波的知识，然后才有了无线电。亚里士多德的知识还是停留在discovery，而非creation。
实体和关系最本质的区别——实体是绝对的存在，关系是相对的存在。（8a15-8b20）
性质（Chapter8）
性质（quality）是决定物体如此这般的原因。
状况、习性：状况较习性更为持久，知识、德性是状况；一个人的习性则更容易变化，除非常年累月偶然成为了人的本性（9a1）。
天赋也是一种性质，一个人健康，因为他天生抵抗疾病，则是天赋（9a20）。
感受的性质或承受：冷热、酸甜苦辣（9a30）。这些承受和感受并非由外因，仍然是内因决定的——蜂蜜是甜的，并非是人尝了甜所以是甜的（这里反对了普罗泰格拉的相对主义《Protagoras》）。脸红，若是因为天生羞涩便如此，则是感受的性质；若是偶然脸红，则只是一种承受（9b10-30），因为不能称其为本质上脸红的人。
形状和外表（10a11）
一些事物的名称由于其性质而得名（10a30）。有些性质没有名称，例如天赋（善跑者），名称从天赋和知识得来（10b36）。知识可以表达习性，例如角斗士、拳击手（10b5）。也有一类事物的名称并非从其性质派生——黄经纬是善良的，因为他有德性；但善良不从德性派生（10b10）。（这里部分解答命名的分类，相关文章是柏拉图的《Cratylus》)
性质具有相反者（10b15），相反者也是性质（10b19），部分可以比较（10b26），但例如三角形正方形这种形状的无法比较（11a6）。
性质作为独有的范畴，其独特点在于使用相同和不同来描述两物（11a19）。
知识是对象的知识，知识和对象互为关系；但具体的知识，例如语法，就不是某对象的语法。知识是关系，个别知识不是；正如状况是关系，具体状况不是。（11a15-11a39）。因此不用担心在讨论性质是，遇到了许多关系的词。
关系和性质在这里的微妙差别，就在于他们描述的对象是universals，还是particulars。
动作与承受/所处/何时（Chapter 9）
有相反者（加热vs冷却，被冷却vs被加热）。何时、何地、所处由相关的属性获得名称。（11b1）
对立（Chapter 10）
有如下对立（Opposite）的意义。（11b14）
拥有相互关系的事物（两倍对一半，知识对知识的对象）
相反者（冷和热）
缺乏和拥有
肯定与否定命题
相互关系的对立，表述为a是b的XX，b是a的(XX对立），其“是”是一种描述关系(of)。（11 b25 ）例如苹果是橘子的两倍重，苹果重量可以通过橘子重量加said-of来描述，是完全精确的。
相反事物的对立，不依赖于他们对立的事物（11b34）。有的对立者不存在中间物（奇数偶数），有的存在（善恶，不好不坏），类似于柏拉图《Lysis》的观点。
缺乏与具有作为对立，针对的是本应具有的事物而言（12b6）——例如黄经纬本应由牙齿，他缺牙还是有牙才是性质上的对立。鸭子无牙，不是它性质上不具有牙。具有和缺乏的对立是性质上的，相反者的对立是本性上的。（12b26-13a20）对于一个主题，其相反者若非本性上的描述(of)，则可以相互转化。（13a21）
肯定与否定命题的对立，在于必有一个是正确且另一个是错误的（13a36）。但如果命题只有部分的词相反，“黄经纬健康/生病”，仅当黄经纬存在并接受健康时如此；否则两者都是虚假的（13b20）。（注：这种观点似乎和我们当今的逻辑有区别：若非a, 则a->b为真，而非a->b为假）。
为了导致绝对的对立，应当说“假如黄经纬存在，黄经纬健康/生病”必有一个为真（13b30），其包含大前提黄经纬存在。
相反的具体实例（Chapter 11）
善对立恶，恶对立与善或另一种恶（例如“不及”是恶，它的相反者“过度”也是恶）健康与疾病对立，但所有人都可以健康，健康不依赖于疾病（14a7），其理论描述于11b34。性质相反者必然同属（genera）或同种（species）。黑白皆为颜色，善恶非同种，但同属（14a17）。
在先（Chapter 12）
时间的在先，在先者更古老（14b26）。
存在的次序，若2存在，则1必然存在。先有1，再有2。（14b30）
论证的次序，a->b，则a在b先。（14a38）
我偏爱的人，在心中次序更先，这种不是在先。（14b3）
原因是结果的先（14b9）
同时（Chapter 13）14b25
同一时间是同时。
两者互无因果，或互为原因。（独立或共存）
属差。（海陆空生物的划分）
运动（Chapter 14）15a13
运动有——生成、毁灭、增加、减少、变化(alternation)、位移。
位移显然与其他不一样。生成和毁灭是0<->1的运动，增加和减少是2<->1的运动，变化为其他类型的运动，例如变形，变色等。
静止是运动的相反者，运动的运动形式互为相反者。
所有（Chapter 15）15b17
“所有”在多种意义上被使用。拥有性质（德性）、数量（3米长）、部分（胳膊）、支配（财产）等，都称为所有。