复合、自矛盾、和非真实主体 Chapter 11
用多个事实诉说一个主体，或一个事实诉说多个主体，都是复合命题。例如”黄经纬是聪明人”，其代表”黄经纬是人“和”黄经纬是聪明的“，若把它视为一件事，则会导致”黄经纬是聪明的聪明人“这种冗余的表达。谓词对谓词的诉说也构成复合命题，例如”黄经纬是一个作为中国公民的人“，这里用人诉说黄经纬，用中国公民诉说人，是复合命题。（20b11-21a22）。
当然，作为标语限定的主体可以用冗余的方式诉说，例如某个特例的白人是一个白色的人。但如若主体存在某种引起矛盾的修饰，则即使用单一的谓词修饰单一的主体也不是真实的。例如”死人是人，白马非马“。若根据定义出发的名词主体不构成矛盾，且谓词本性上确切的描述了主体（例如”荷马是诗人”），这样的表达是有意义的。但这并不意味着其主体真实的存在，因为这种情况下他可能只存在于人类思维中（21a23-21a34）。
解释：”荷马是诗人“的说法，在柏拉图的《Sophist》中关于存在与真实的关系也进行了详实的分析。柏拉图认为事物都可以用”存在“修饰，因此真实和虚假都是存在。真实在于对现实的影响，例如活着的黄经纬是真实的。虚假在于不同于真实，例如”死了“不同于活着，因而荷马是虚假的；黄经纬是由于”真实的存在“这一层级而存在，”荷马“不同于此，是作为一个虚假的事物在上一层级作为”虚假型“的个体而存在。亚里士多德的观点本质上类似，只是从语言学的角度，将”虚假的存在“命名为”不存在/仅在思维的存在而可表述。因此存在与真实强绑定的同时，仍能反驳智者的”不存在者不可描述“（《Euthydemus》）的观点。
必然偶然的否定 Chapter 12
是的矛盾是”不是“。做的矛盾是”不做“。那可能是的否定是”不可能是“还是”可能不是“呢？由于同一不确定事物可以同时”可能存在“和”可能不存在“，所以可能存在的否定应当是不可能存在。关于几种情况和对应的否定：
- 它可能存在——它不可能存在（may v.s. cannot）
- 它偶然存在——它并非偶然存在（contingent v.s. not contigent）
- 它不可能存在——它并非不可能存在（impossible v.s. not impossible）
- 它必然存在——它并非必然存在（necessary v.s. not necessary）
- 它真实——它不真实（true v.s. not true）
必然偶然下肯定否定的联系 Chapter 13
上一章提出对于可能性的4种修饰语(may/contingent/impossible/necessary），它们可以接受否定。同时，对于存在的修饰本身也存在肯定与否定，因此有16种情况：
It is/isn’t F that it is/isn’t. 状态数为2x4x2=16。联系如下（22a15-23a6）：
- It is F that it is/isn’t的否定是It isn’t F that it is/isn’t.
- contingent = may; may = not impossible
- It is necessary implies It may。否则推出相反的cannot = impossible.矛盾
- It may does not imply It is necessary/impossible.
但是”可能“确实具有一语双关性。一个事情已经发生了，我们称其可能发生。另一时候事情还未发生，但是有发生的可能性，也说可能发生。在前者，可能可用于修饰必然性的事物，而后者，可能却强调了事物非必然性。然而总体上还是认为必然发生的是可能发生的，虽然其内在含义不同。必然的是现实的，先于可能发生的，最后才是具有可能性而很难实现的。（23a7-27）。
解释：亚里士多德讨论的不是逻辑本身，而是语言所表达的逻辑。这章描述的是肯否定可能性下的事物肯否定的存在以及相互关系，而其根本在于其可能性的词的基本含义。在有概率论的价值下，亚里士多德的观点则更好理解：
- may/contigent: (0, 1]。necessary: {1}，impossible: {0}。
- $\neg F=[0,1]\setminus F$
- It is F that it is/isn’t = It isn’t F that it isn’t/is.
其实主要的语言歧义在于”可能“，说一件事可能发生，其目的有可能说的是其不必然，也有可能说的是并非不可能。从严谨的逻辑范式中，后者”并非不“=”是“，更加严谨，因此可能=并非不可能=>0%。但从概率分布来说，(0,1]不是{1}，因此从分布上”可能“不是必然，因此可能是不必然=>$1 \notin$可能，这与严谨的语言范式含义相互矛盾。
亚里士多德这里所想要强调的，是人类的语言系统严谨意义上，对可能性描述的判定依据在于主体发生的概率是否包括于所描述的可能性区间，而非是否等价于所描述的区间。
相反命题 Chapter 14
假定单称a, 对应全称A，属性F，其相反属性conF。
- a is F的相反命题不是not a is F——相反命题是对同一主项所描述事实的相反。
- a is F的相反命题不是a is conF——相反性质不代表事实的相反。
- a is F的相反命题是a is not F。相反是事实的相反。
F=不痛苦的，conF=不快乐的。黄经纬是不快乐的相反命题是黄经纬是快乐的。 - A is F的相反命题是A is not F。
- 所有a是F的相反命题是没有a是F，矛盾命题是存在a不是F。
总而言之，亚里士多德强调命题的相反是所描述主项本性上的相反，且最极端的相反作为相反命题。
解释：有些人是混蛋的相反命题是什么呢？据亚里士多德所写，应该是”所有人都善良“。而”所有人都善良“的相反，则是”所有人都混蛋“。可见，相反命题不具有相互性。这个观点在《范畴篇》（14a7）关于善恶的描述类似——善的相反是恶，恶的相反是另一种恶。