小结
分析了实然、必然、或然的三段论，需要总结一下三段论的一些结论
任何逻辑的基础都是三段论，每个三段论都是三个词项与两个前提。(41b38-42b26）
全称肯定命题的证明只有1.Barbara。特称肯定命题的证明只有1.Darii, 3.Datisi/3.Disamis/3.Darapii/4.Dimatis/4.Bamallip。特称否定最容易，其次是全称否定，其次是特称肯定，最难的是全称肯定的证明。全称命题可以与特称命题相互反驳，但特称不能确定全称命题。（42b28-43a19）
应用
前提是一种陈述，诉说必然是普遍性事物对特殊个体的诉说（43a20-45）。我们应当考虑主体自身，定义，固有性质，伴随的属性，以及不可能属于主体的属性。不属于主体的属性对肯定的证明无意义，伴随的属性需要考虑是其属性的固有主体，与本主体的固有属性相区分（43b1-11）。需要选择与主体全部而非部分相伴随的属性（43b12-24），才可能做出全称肯定的陈述。
若A的伴随属性是B（所有A是B的），A是伴随C的属性（所有C是A的），D和A无关。类似，E伴随属性是F，E是伴随G的属性，H与E无关（AaC, BaA, FaE, EaG），则若C和F在某个地方相同，例如c=f，那么Aac, faE, 可以通过c=f推出AaE (1.barbara)。c和g相同，AiE (3.darapii)，简单点说，就是个搜索过程，两个主体都扩展一下周边性质，然后找性质的异同，并作出结论。（44a15-36）更进一步，除了考虑主体的属性，还需要考虑词项的属性（这不就是个BFS-广度优先搜索嘛）（44a37-44b18），但仅当属性同时属于主体时三段论成立（44b19-24）。
归谬法的三段论与直接证明本质一致（45a24-45b21）。除了考虑全称以及属性，借助全称也可以得出特称的结论（45b22-27）。上述研究过程同样适用于或然和必然三段论（45b30-36）。无论什么科学研究，都是考虑有限的相关属性而非全部属性（46a4-30）。
柏拉图辩证法的批判
亚里士多德在46a33-46b40段着重论述了柏拉图划分辩证法的问题。柏拉图辩证法是一种根据熟悉的范式与讨论对象的联系，从头进行划分、递进和分叉讨论的方法。例如《Sophist》对智者的讨论，《Statesman》）对政治家的讨论。其中最大的困难就是在递进的时候由于划分的失误，将智者错误的归类到钓鱼的某旁支。《Statesman》）强调用本性来二分就不会发生这种事，但这样的解释仍然差强人意。亚里士多德在46b4-13给了一个例子，讨论人的划分：
是否是动物（是）->是否会死（是）->会死的动物。
在这样的划分中，人是会死的动物是一个合理的预期，但并不是必然的推论，而划分的归属正是着重的三段论需要证明的地方。因此亚里士多德认为柏拉图的辩证法不适用于研究（46b37-38）。
在我看来，两者应该结合起来看。柏拉图的辩证法自上而下，首先提供了良好的动机，全局视野，以及待考察物体与他者的区别；亚里士多德的三段论自底向上，完善的证明了必然性，搞清楚了事物的本质。有的时候不得不用柏拉图的辩证法，例如讨论政治家——因为甚至连定义都是不明晰的，但人们对这个种与其他种的区别有着直观的认识。因此，考察一个物体，应当根据他更靠上还是更靠下，从而选择适宜的方法进行讨论。
语言到三段论的谬误、总结
前面讨论的三段论还是形式化的，而语言如何正确的转化为以讨论的三段论是重点。要考虑以下几个因素：全称/特称，是否遗漏大小前提，是否冗余（47a1-22）。一些非三段论但似三段论的问题：
假设实体不能被非实体毁灭；并且如果事物的部分毁灭导致事物毁灭->实体的部分是实体。
如果人存在，则动物必定存在；如果动物存在，则实体必定存在->如果人存在，则实体必定存在。
这些似乎是正确的，但是要追求标准形式。
解释：对于1，假设谓词is B表示可以被B毁灭，实体是A，非实体是B，实体的部分是C，则：
BeA, CiA -> BoC，答案是——某些实体的部分是实体，而非所有实体的部分都是实体。
对于2，谓词is B表示依赖于B成立，则A（人存在），B（动物存在），C（实体存在）。BaA,CaB->CaA，结论实体存在依赖于人存在的成立。
(a) 特称全称混淆（47b15-47b40）
A（存在的事物）-B（作为思考对象的牛头人）-C（牛头人）。A属于B，B属于C，则A属于C。但事实并非如此——牛头人并不存在。其本质原因是当说B属于C时，说的是牛头人在思维中的概念时是相属的，若考虑的牛头人可以真实存在，则B不属于C。结论应该是：
AaB, BiC -> AiC，有些牛头人（思想中的）存在，有些牛头人（现实中的）不存在。这和《Sophist》中讨论的真实与存在的联系有异曲同工之妙。
(b) 词项性质混淆（48a1-16）
A健康，B疾病，C人。AeB（所有疾病都非健康），BpaC（人都是可能生病的），AeC（人都是不健康的）。人是有病的，是偶然伴随属性而非本性，人都是可能生病的，但并非在一种可能性下人都有病。因此，必须用特定的状况去取代具有状况的对象，BpiC，因此无三段论。
(c) 诉说关系混淆（48a40-49a5,49b4-13）
A知识，B智慧，C善。BaA（智慧是知识），BiC（智慧是关于善的），推不出知识是关于善的。若将“智慧是知识”理解成A=B或者每个知识都是智慧（AaB），则得出错误结论。
(d) 重复词归并入大词（49a12-49b3）
要证明C是B的A，例如公正(C)是关于好(B)的知识(A)，则A应当为关于好的知识。AaB, 因为所有的好都有其好的知识，BaC，因为所有的公正都是好的，因此推论公正是关于好的知识。换句话，若要证明某物C同时有某两种特性B和A，需要证明B属于C，A与B交集存在并属于B。
(e) 三段论混淆格导致全称肯定推论（49b14-50a4）
错误的把其他格的前提认为是第一格的前提，从而得出错误的全称肯定推论。
(f) 假设性的三段论，结论并非证明（50a18-50b2）
(g) 三段论的一些格可以互相转换（50b5-51b5）
(h) 证明的命题的谓词否定和宾词否定不同，需要区别，有些则一致。（51b36-52b35）