三段论结论与前提真假的讨论
- 第一格，若两个前提都是假，或者小前提为假，结论可能为真。大前提为假，小前提为真，全称结论为假，特称结论可能假。（53b5-55b42）
- 第二格，前提随便怎么折腾，结论都有可能为真（55b4-56b2）。
- 第三格，前提随便怎么折腾，结论都有可能为真（56b4-57b18）。
- 第四格（补充），小前提为假，大前提为真时，全称前提为假，特称前提可能假。
解释：查三段论表（《前分析篇》（一））即可获得结论。
循环论证
通过转换一个前提和结论来证明（57b19-58b43），通常需要对另一个前提的置换进行考虑，提供一种证明的思路与方向：AeB, BaC -> AeC，那么如果AeC, 什么情况得出AeB呢，需要CaB才行。
反驳法
本质是结论的倒转，加上一个前提，驳斥另一个前提。考虑AaB,BaC->AaC，若事实上有AeC，则考虑BaC, 则AeC，从而反驳前提AoB。考虑AeB,BaC->AeC, 若事实上AaC, 则通过AeB -> BoC。无法进行大前提的全称反驳，因为反驳时第三格的，无全称结论。对于小前提, 反驳是第二格的，因此可以有全称结论。（59b1-59b24）
类似道理，对全称结论的矛盾倒转（特称），进行反驳时必然得到特称结论，形成矛盾意义上的反驳而非全称意义上的反驳（59b25-35）。59b36-61a16都在讲关于应用此类反驳技巧的一些特性，完全可以通过查表（《前分析篇》（一））得到。
归谬法
因为三段论必然成立，因此若从结论的矛盾命题和一个前提出发，若能得到任何与另一前提相矛盾的产物，则结论得证。他与反驳法的词项前提的设定是相同的，区别在于反驳时自己构造三段论，归谬则是已有三段论，而其前提显然是真实的。其中归谬在所有格的三段论基础上都可以做，需要注意的是要从结论的矛盾命题而非相反命题出发，反驳则对于全称命题可以从相反命题出发来进行。（61a17-63b21）
对立前提的三段论
若两个命题主项的谓词是对立的(ae, ao, ie)，则两个命题作为前提的三段论是对立前提的三段论。第一格和第四格不存在谓词对立。第二格存在，例如科学（B)是好的(A)，医疗科学(C)不是好的，所以医疗科学不是科学: AaB, AeC -> BeC。这种对立可以用于否定一个普遍对象不属于一个特殊对象。第三格，医学（A）是知识（B），医学不是科学（C），则BaA, CeA -> CoB：有些知识不是科学。（63b22-64b6）
从完全对立的前提出发来描述同一主项，即使三段论成立，也导致矛盾的结果。其根源是前提的虚假（64b7-64b28）。
讨论
未经三段论，或前提不明晰的论证需要进行讨论，在证明中所讨论的乃是词项间真正的关系，在辩证中所讨论的乃是词项间可接受的关系（64b29-65a38）
归谬法的反驳
使用归谬法，通常会假设结论不成立，从而推导出和某个前提相矛盾的命题。例如AaB, BaC, CaD -> BaD，显然AaB并非该结论的相关假设，因此从AaB得不出任何结论。纵使有人通过归谬法进行了BaD的论证，也要考虑其最终的诉说是否涉及不相关假设。（65a39-66a15）
论证的反驳应用
错误的前提（66a16-66a24），未被使用的中项（66a25-66b3），矛盾的结论（66b4-66b17）是用以反驳对方论证的重要手段。
知识的构建
人通常知道多个结论，但通常会错误的回忆或诠释一些结论导致错误的甚至矛盾的三段论结论。例如人同时坚信AaB, BaC, CaD, AeD。柏拉图的《Menos》描述的就是这种场景。当人正确的找到中词的联系，便能从普遍性的前提中得出特殊事物的结论。（66b19-67b27）
归纳法
对于演绎法的AaB, BaC->AaC，归纳法在于考虑在AaC/BaC的情况下，是否有AaB，BaA。
例如A是中国人，B是聪明人。考虑构造一些实例：某个中国人C，发现全是聪明人：BaC。这时候有AaC, BaC，若枚举了所有的中国人都成立，则AC可换位，因为穷举的集合已经并不比A的小，BaA：中国人全是聪明人。再者，如果构造一些实例：某个聪明人C。如果经过大量穷举发现全都是中国人，则BC可换位，这时便有AaC,CaB->AaB：所有聪明人都是中国人。（67b28-68b37）
例证法
A（不对），骂人（B），甲骂乙（C），丙骂丁（D）。已知BaC, BaD，这时若AaC，即甲打人不对，从而直接推出丙打人也不对（AaD）。归纳法需要考虑个体与整体的联系，例如先证明AaB从而得出AaD，而例证法直接通过显然的个体间（C与D）的相似性，从而得出结论。（68b39-69a19）
化简法
若问黄经纬(C)是不是人才(A)，非常难回答。但是若考虑语境，可能问的是黄经纬是否利用有限的资源为社会做出卓越贡献（B），显然大家都承认AaB，因为做出卓越贡献的人可以算是人才。那回答是否有BaC则更加具体和容易，显然还没有卓越贡献，所以BeC。（注：虽然无法回答黄经纬在其他方面是否为人才，但足以回答一些问题，从而逼近问题的真相）（69a20-69a38）
异议的构造
辩驳时对结论的异议，便是对前提进行构造造成相反的结论。异议是一种反例，针对全称的结论，异议是特定的，反驳是第三格。针对特称的结论，异议是全称的，反驳是第一格（69a39-70a3）
例如有人说相反者（B）是科学（A）。可以提出异议说某些相反者不是科学，例如知与不知（C）。这样BaC, AeC -> AeB（第三格）。若说相反者不是科学，则异议可以构造前提某种东西（C）作为相反者是科学，则BaC, AaC -> AiB。
对于一个结论B是/不是A的，找到B的特例C，使得C不是/是A的，从而有BaC, Ae/a C的第三格反驳。若B是一个特例，则找到B所包含的全称C，从而有CaB, Ae/aC，从而有第一格。
标示
通过第一格的全称三段论是真的且无法辩驳的，但难以得到。往往我们可以从特殊物体中得到一些结论，从而得到第二格的标示。例如数学家懂几何，黄经纬也懂几何，那么虽然没有严密的结论说黄经纬是数学家，但黄经纬和数学家存在一种联系，一旦存在换位，例如懂几何的都是数学家，便有了实在的第一格三段论，黄经纬是数学家便是真实的。（70a3-38）